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数学问题，急救

如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），B点坐标为（0，4）动点M从点O 出发，沿OA方向一每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒5/3个单位长度的速度向终点B运动。设运动了x秒。（1）点N的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形；（3）如图② ，连接ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值。过程！！

2026年09月28日 10:09

有2个网友回答

网友（1）：

首先由题意，0 <=x<=3
1），点N(3-x,4/3x)
2),分三种情况，a：若|AM|=|AN|,得，x=9/8,
b,若|MN|=|AM|,得x=54/43,(0舍去）
c,若|MN|=|AN|,得x=1,(3舍去）
3）同理|OM|=x,|ON|=√25/9x^2-6x+9,|MN|=√52/9x^2-12x+9
则要使△OMN为正三角形，三边相等，联解无解，所以不能
设N的速度为u,那么N(3-3ux/5,4ux/5),同理解出x和u就行了

网友（2）：

图在哪？