数学题目。。。很急啊

已知向量a和b的夹角为45度,且|a|=4,(1/2∠a+b)∠(2a-3b)=12,则|b|=?
2026年09月26日 10:41
有2个网友回答
网友(1):

(1/2•a+b)•(2a-3b)=12
a²-3ab/2+2ab-3b²=12
a²+|a||b|cos45°/2-3|b|²=12
16+根2|b|-3|b|²=12
3|b|²-根2|b|-4=0;
|b|=(根2±根50)/2*3=(根2±5根2)/2*3
|b|>0
|b|=根2

网友(2):

2*根号2/3