67*99=67*100-67是运用了什么律

67*99=67*100-67是运用了乘法分配律。

概念解释：

乘法分配律是数学中的一个基本性质，它说明了乘法运算在分配到不同的加法运算时的性质。具体来说，乘法分配律可以表示为：对于任意的实数a、b和c，有以下等式成立：

a×(b+c)=a×b+a×c。

这个等式说明了在乘法运算中，先将一个数与两个数的和相乘，等于先将这个数与每个数分别相乘，然后将乘积相加。这个性质在实际运算中非常有用，可以帮助我们简化计算过程。

相关例子：

举个例子来说，如果我们要计算3×(4+5)，根据乘法分配律，我们可以先将3与4、5分别相乘，然后将乘积相加，即：

3×(4+5)=3×4+3×5=12+15=27。

同样地，如果我们要计算2×(6+7)，也可以利用乘法分配律来简化计算：

2×(6+7)=2×6+2×7=12+14=26。

乘法分配律不仅适用于整数，也适用于分数和小数。无论是哪种数值形式，只要满足乘法和加法的定义，乘法分配律都可以被应用。

乘法分配律的用处：

1.代数运算

乘法分配律可以用于简化代数表达式的计算。例如，可以将一个复杂的代数表达式分解为更简单的形式，从而更容易进行计算和推导。

2.数学推理

乘法分配律可以用于数学证明和推理过程中。通过将复杂的等式或不等式转化为更简单的形式，可以更容易地得出结论。

3.多项式展开

乘法分配律可用于展开多项式。通过将多项式中的每一项与其他项相乘，可以将多项式展开为一系列单项式的和，从而更容易进行计算和分析。

4.矩阵运算

乘法分配律在矩阵运算中也很有用。对于两个矩阵A和B，有(A+B)×C=A×C+B×C，其中C是一个矩阵。这可以帮助简化矩阵运算并加速计算过程。

5.经济学和商业应用

乘法分配律在经济学和商业中有着广泛的应用。例如，在成本和收益分析中，可以使用乘法分配律来计算总成本或总收益，并帮助做出决策。