已知:(x-2)^4 = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E
我们需要先展开左侧的表达式,并将它与右侧的表达式进行比较,以找出A、C、D和E的值,然后求它们的和。
首先展开左侧的表达式:
(x-2)^4 = x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 16
将展开的表达式与右侧的表达式进行比较:
x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 16 = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E
通过比较各项的系数,我们可以得到:
A = 1
B = -8
C = 24
D = -32
E = 16
现在我们可以求出A + C + D + E的值:
A + C + D + E = 1 + 24 - 32 + 16 = 9
所以,A + C + D + E = 9。
简单分析一下,详情如图所示