好吧问答库 > 三角函数sinpi⼀7sin2pi⼀7sin3pi⼀7 OR tanpi⼀7tan2pi⼀7tan3pi⼀7求值问题

三角函数sinpi⼀7sin2pi⼀7sin3pi⼀7 OR tanpi⼀7tan2pi⼀7tan3pi⼀7求值问题

2026年09月29日 00:03

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sinπ/7sin2π/7sin3π/7
＝[2cosπ/7sinπ/7sin2π/7sin3π/7]／[2cosπ/7]
＝[sin2π/7sin2π/7sin3π/7]／[2cosπ/7]
＝[2cos2πsin2π/7sin2π/7sin3π/7]／[4cos2πcosπ/7]
＝[sin4π/7sin2π/7sin3π/7]／[4cos2πcosπ/7]
＝[2cos3π/7cos3π/7sin4π/7sin2π/7]／[8cos2πcosπ/7cos3/7]
＝[sin6π/7sin2π/7sin4π/7]／[8cos2πcosπ/7cos3/7]
＝[sin﹙π－6π/7﹚sin2π/7sin﹙π－4π/7﹚]／[8cos2πcosπ/7cos3/7]
＝[sinπ/7sin2π/7sin3π/7 ]／[8cos2πcosπ/7cos3/7]
＝﹙1／8﹚tanπ/7tan2π/7tan3π/7