limx→4 [根号（2x+1) -3]⼀[根号（x-2)-根号2] 求极限

答案提示是分子，分母有理化，但我不会求，答案是3分之2又根号2

2026年09月21日 23:02

有3个网友回答

网友（1）：

分子分母同时有理化根号【（2x+1）-3 *根号（2x+1）+3* [根号（x-2)+根号2]】/
【[根号（x-2)-根号2]*[根号（x-2)+根号2]*根号（2x+1）+3】=

（2x-8）*（根号（x-2)+根号2）/（x-4）*（根号（2x+1）+3）=
4*根号2/6=2*根号2/3

网友（2）：

很简单啊，。。。。。。。。。。
分子分母同时有理化，再利用极限的一些定理简化下就出来了

网友（3）：

=[根号（2x+1) -3]*[根号（x-2)+根号2] /[根号（x-2)-根号2] *[根号（2x+1) -3]
=3分之2又根号2