初3数学奥赛题

要使关于X的方程X2+bX+1=0与X2-X-b=0有且只有一个公共实数根,则b=?(X2指X的平方)
2026年09月25日 06:27
有4个网友回答
网友(1):

方程都有同一个根
方程相减得
(b+1)x+1+b=0
因为只有一个公共根,故x=-1,b不等于-1
x=-1 代人得1-b+1=0,b=2

网友(2):

设公共根为x1

则x1^2+bx1+1=0
x1^2-x1-b=0
由于b=-1时有两个公共根,所以b不等于-1
联立解得x1=-1
代入:b=2

网友(3):

b=2

两方程一减得x=-1

代入得b=2

网友(4):

b=2