极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的两个圆的位置关系

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2026年09月26日 00:51

有2个网友回答

网友（1）：

ρ=cosθ化成直角坐标系方程：(x-0.5)^2+y^2=0.25圆心（0.5,0）r=0.5
ρ=sinθ化成直角坐标系方程：(y-0.5)^2+x^2=0.25圆心（0,0.5）r=0.5

网友（2）：

极坐标方程化成直角坐标系方程：
p^2=psinθ
x^2+y^2=y
x^2+(y-1/2)^2=1/4.圆心:(0,1/2).

p=cosθ
p^2=pcosθ
x^2+y^2=x
(x-1/2)^2+y^2=1/4,圆心：（1/2,0）.

根据坐标求出圆心距=√2/2。