因为连续才能保证在该点左右极限存在且相等，从而才能说明在该点极限存在，而在该点的导数其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为连续的函数在某一点的左右极限可能不相等，，因为极限具有唯一性，那么这点的极限就不存在，在该点的导数也就自然不存在。
如图所示，
