好吧问答库 > 实数m取什么值时，复数z=(m-1)(m-2)+(m的平方+2m-3)i,

实数m取什么值时，复数z=(m-1)(m-2)+(m的平方+2m-3)i,

实数m取什么值时，复数z=(m-1)(m-2)+(m的平方+2m-3)i,（1)是实数；（2)是纯虚数；（3)z对应的点位于第二象限。

2026年09月26日 14:02

有2个网友回答

网友（1）：

解：z=(m-1)(m-2)+(m+3)(m-1)i.(m∈R).(1)当(m+3)(m-1)=0时，z为实数。此时，m=-3,或1。z=0或20。（2）当(m-1)(m-2)=0,且(m+3)(m-1)≠0时，z是纯虚数，此时m=2,z=5i.(3)当(m-1)(m-2)＜0且(m+3)(m-1)＞0时，点z在第二象限。此时有1＜m＜2.

网友（2）：

实数：虚部为0即m*m+2m-3=0 m=-3 （m=1使得z==0 舍去）
虚数：实部为0 即(m-1)(m-2）=0 m=2(m=1使得z==0 舍去)
在第二象限：实部小于0 虚部大于0 即（m-1)(m-2）<0 m*m+2m-3>0
所以：1＜m＜2.