一道等差数列的题

已知等差数列，110,116,122…… ⑴在区间【450,600】上，该数列有多少项？并求它们的和；⑵在区间【450,600】上，该数列有多少项能被整除？并求它们的和.希望有详细的过程~

2026年09月23日 20:20

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网友（1）：

(1)600-450=150
150/6=25
450-110=340
340/6=56余4
即342能被6整除，且110+342=452
452就是在450-600之间的第一个数。
因为首尾两端即450和600不是数列中的数，所以在450-600之间有25+1-1=25项

(2)由此数列特性可知道，每一项数均为偶数。能被5整除的数均以0或5结尾，而偶数就只有0.所以寻找第一项：
452+6+6+6=452+18=470为第一项，此后每5项即+30均可被5整除。
可以得出：470、500、530、560、590。相加得530*5=2650