已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛

已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛物线的形状与y=x平方+5相同,求抛物线的函数解析式?要过程~~
2026年09月26日 12:33
有2个网友回答
网友(1):

根据题意知道-b/2a=-1
抛物线的形状与y=x平方+5相同知道a=1所以b=2

抛物线与x轴的2个交点间距离为3知道y=x^2+2x+c=0的2解差为3
,解解吧,很容易得到c=-5/4
答案是y=x^2+2x-5/4

网友(2):

因为抛物线的形状与y=x平方+5相同,所以a=1
又因为y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,所以-1=b/-2a,即b=2
由抛物线与x轴的2个交点间距离为3,可知x2-x1=3
因为x1+x2=-b=-2 x1x2=c
可得关系式(x1+x2)平方-(x2-x1)平方=4x1x2
代入可得c=-5/4