关于x=tany的求导

我在网上看到的推导过程:x=tany对x求导1=y✀*sec^2y=>y✀=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1)为什么x=tany对x求导后会得到1=y✀*sec^2y?
2026年09月18日 15:12
有1个网友回答
网友(1):

这就是一个转换的过程
等式左边x求导得到1没有问题吧,
右边tany 对x求导,
y不能直接求导x,
那么得到d(tany)/dx
=d(tany)/dy *dy/dx
=1/sec^2y * y'

即x=tany对x求导后会得到1=y'*sec^2y