过点A(a,0)且与极轴相交成60°角的直线的极坐标方程是______

过点A(a,0)且与极轴相交成60°角的直线的极坐标方程是______....
2026年09月26日 02:45
有2个网友回答
网友(1):

由题意可得直线的参数方程为

x=a+tcos60°
y=0+tsin60°
 (t为参数),
再把它化为直角坐标方程为
3
x-y-
3
a=0.
再把它化为极坐标方程为
3
ρcosθ-ρsinθ=
3
a,即 2ρsin(
π
3
-θ)=
3
a,
故答案为:2ρsin(
π
3
-θ)=
3

网友(2):

由题意有得方程:
tan60=psinθ/(pcosθ-a)=√3
即psinθ=√3(pcosθ-a)
(√3cosθ-sinθ)p=√3a
因此有极坐标方程:p=√3a/(√3cosθ-sinθ)