初二一道数学题。急求！！！

在三角形ABC中，AD平分角ABC，AB大于AC，CE垂直于AD,求证：角ECD等于1/2（角ABC减角B）没有图，我希望答案能详细点，最好带图谢谢！！！！！！！！“角ABC-角B”中的“角ABC”应该是“角ACB” AD平分角ABC应改为角BAC

2026年09月22日 20:24

有6个网友回答

网友（1）：

解答：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC

∵∠ADC=∠ABC+∠BAD

∴∠ADC=∠ABC+∠DAC

又∵CE垂直AD

∴∠DAC=90-∠ACE,∠ECD=90-∠ADC

又∵∠ACE=∠ACB-∠ECD

∴∠DAC=90-(∠ACB-∠ECD)

∴∠ECD=90-∠ADC

=90-(∠ABC+∠DAC)

=90-(∠ABC+90-(∠ACB-∠ECD))

=90-∠ABC-90+∠ACB-∠ECD

=∠ACB-∠ABC-∠ECD

∴2∠ECD=∠ACB-∠ABC即∠ECD=1/2（∠ACB-∠ABC）

网友（2）：

检查下题中角的字母
感觉有问题,画不出图

网友（3）：

角ABC不就是角B？、、、你的题就有问题、字母的问题、AD怎么可能平分角ABC A和B明明就是一条直线上的、、你在好好看看题吧！

网友（4）：

AD平分角ABC
这句话好像有问题吧？
再看看

网友（5）：

这道题有错误不能画出图形

网友（6）：

延长CE交AB于F

因为AD平分∠BAC且CE⊥AD

所以△AFC是等腰三角形（根据三线合一）

所以∠AFC=∠ACF(等边对等角)

因为∠AFC=∠B+∠ECD(外角的性质)

所以∠ACF=∠B+∠ECD

因为∠ACD=∠ACF+∠ECD

所以∠ACD=∠B+∠ECD+∠ECD

所以∠ECD=1/2（∠ACD-∠B）