好吧问答库 > 已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中，一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围

已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中，一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围

^是平方^2是2平方...

2026年09月26日 02:10

有2个网友回答

网友（1）：

设两根x1,x2.需要满足条件：
判别式>0
(x1-1)(x2-1)<0

16+4(2m-8)>0
8m>16
m>2

x1+x2=4
x1x2=-2m+8

(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+5<0
m>5/2

m的取值范围为m>5/2

网友（2）：

令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)<0
⊿^2>0
2

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