2y=e^x-e^(-x); 2ye^x=e^(2x)-1; (e^x)^2-2y*e^x-1=0 解以e^x为未知量的一元二次方程,得到 e^x=[2y+(4y^2+4)^0.5]/2=y+(y^2+1)^0.5 注意,显然e^x>0,所以舍去另外一个根. 所以 x=ln{y+(y^2+1)^0.5} 写成反函数的标准形式即为 y=ln[x+(x^2+1)^0.5]
