设元：设a+1/a=t 则t>0 原不等式等价于：√（t^2-2)-√2>=t-2 同时平方：t^2-2√(2t^2-4)>=t^2-4t+4 即2t-2>=√(2t^2-4) 再同时平方 即：4t^2-8t+4>=2t^2-4 2t^2-8t+8>0 (t-4)^2>=0 而上式显然,推导过程步步可逆,故得证
