证明：（Ⅰ）要证明a3+b3≥a2b+ab2成立，只需证（a+b）（a2-ab+b2）≥ab（a+b）成立．又因为a＞0，故只需证a2-ab+b2≥ab成立，则（a-b）2≥0显然成立，由此命题得证；（Ⅱ）∵a+b+c=1，∴（1a-1）（1b-1）（1c-1）=b+ca•a+cb•a+bc≥2√bca•2√acb•2√abc=8，当且仅当a=b=c时，等号成立．
