已知等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和An,Bn,且An⼀Bn=6n⼀(7n-1),则a9⼀b9=

2026年09月24日 07:47

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网友（1）：

A17/B17=[(a1+a17)17/2]/[(b1+b17)×17/2]=(a1+a17)(b1+b17)=2a9/2b9=a9/b9
（可以有等比数列的2an=a1+a(2n-1)想到上面的方法）
所以
a9/b9=A17/B17=6×17/（7×17-1）=51/59

网友（2）：

因为a1+a17=2a9，b1+b17=2b9
又因为A17=17*(a1+a17)/2；B17=17*（b1+b17）/2
所以A17/B17=a9/b9（经过约分化简得到）
再将已知条件的An/Bn中的n代值17就可以计算出正确答案