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已知曲线c的参数方程为x=√2cos t,y=√2sin t,c在点(1,1)处

2026年09月23日 20:27

有1个网友回答

网友（1）：

x²
+
y²
=
2(cos²t
+
sin²t)
=
2
曲线C为以(0,
0)为圆心，半径为√2的圆。
A(1,
1),
OA的斜率为1,
切线l斜率为-1(与x轴的正半轴夹角为3π/4),
方程为
x+y
=
2
r(cost+sint)=2
根号2rsin(t+π/4）=2
或
根号2rsin(3π/4-t）=2
t=0,
t0=3π/4
则
r=根号2/rsin(3π/4-t）

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