好吧问答库 > 已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m＜1，且am-1+am+1-am눀=0，S2m-1=38,则m等于多少？

已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m＜1，且am-1+am+1-am눀=0，S2m-1=38,则m等于多少？

2026年09月23日 11:41

有1个网友回答

网友（1）：

是m>1才算得好吧……
若m>1
设公差为d
则
am=a(m-1)+d
am=a(m+1)-d

2am-am^2=0
所以
am=0或am=2
显然am不为0，所以am=2
又
a1=am-(m-1)d

a(2m-1)=am+(m-1)d
所以
S(2m-1)=(2m-1)(a1+a(2m-1))/2=38
即
（2m-1）am=38
故
2m-1=19

m=10