已知f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时f(x)=x눀+x-1求x∈(-∞,0)时x的解析式

2026年09月24日 20:58
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∵x>0时f(x)=x²+x-1

∴当x<0时,-x>0 ∴f﹙-x﹚=﹙-x﹚²+(-x)-1
∵
f(x)是R上的奇函数

∴f(-x)=-f(x) ∴
-f(x)=x
²-x-1
∴
f(x)=-x
²+x+1
∴当
x∈(-∞,0)时,x的解析式是
f(x)=-x
²+x+1