【An】是等差数列，【Bn】是各项为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求An,Bn

2026年09月25日 22:50

有4个网友回答

网友（1）：

a3=a1+2d=1+2d
a5=1+4d
b3=b1q²=q²
b5=q^4
所以1+2d=q^4
1+4d=q^2
所以(1+4d)²=1+2d
d=0,d=1/4
q²=1+4d=1,q²=2
正数则q>0
所以an=1,bn=1或an=n/4+3/4,bn=(√2)^(n-1)

网友（2）：

由题意得：1+2d+q^4=21,1+4d+q²=13
消去d可得：2q^4-q²-28=0
解得q²=4
由于q＞0,所以q=2，d=2
所以An=2n-1,Bn=2^(n-1)

网友（3）：

做这种基本题
就是解方程组
已知a1,b1就可以列个含有未知数q,d的方程组了
然后在求出an,bn
过程上面都有了

说了那么多给我分吧

网友（4）：

设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且1+2d+q4=211+4d+q2=13
解得d=2，q=2．
所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．