三垂线定理:设AO⊥平面α。OB,BC在α上。则从OB⊥BC,可得AB⊥BC.
证明：∵设AO⊥平面α。OB,BC在α上，∴AO·OB＝AO·BC＝0.
又OB⊥BC,OB·BC＝0.∴ AB·BC＝（OB-OA）·BC＝OB·BC-OA·BC＝0+0＝0
即AB⊥BC.
三垂线定理逆定理:设AO⊥平面α。OB,BC在α上。则从AB⊥BC,可得OB⊥BC.
证明留给楼主啦。
