∵ED⊥AB,且点D平分AB
∴△BED≌△ADE
∴AE=BE
∵FG⊥AC,且点F平分AC
∴△AFG≌△FGC
∴AG=GC
∴△AEG的周长＝AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC=7
由题知AE=BE,AG=CG,所以周长就是7
一条线段的垂直平分线上的点到该线段两端点距离相等。
所以AE=BE,AG=CG；
所以三角形AEG的周长为AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=7；
即三角形AEG周长为7.
△AEG的周长=7
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