函数周期

定义在R上的函数f（x）满足f（x）= log2（1-x），x≤0 f（x-1）-f（x-2），x＞0则f（2009）的值为过程

2026年09月25日 20:31

有2个网友回答

网友（1）：

由题，有
f(2009)
=f(2008)-f(2007)
=f(2007)-f(2006)-f(2007)
=-f(2006)
=f(2004)-f(2005)
=f(2004)+f(2003)-f(2004)
=f(2003)
∴f(2009)=f(2003)
这个函数的一个周期为6
∴f(2009)=f(6*334+5)=f(5)=-f(2)=f(0)-f(1)=0-f(1)
=f(-1)-f(0)
=1-0
=1

网友（2）：

不会求周期最好的办法就是一个一个的算过去找规律！看看周期是多少！这样的题全是选择,并不要求步骤！