这是偶函数,其定义域为 |x|<=2。 只考虑x>=0的部分就可以了。不难得到
当0<=x<=1时,f(x)=2+(4-x^2)^0.5;当1设其导数为g(x),则
当0<=x<=1时,g(x)=-x/(4-x^2)^0.5;当1在[0,1]内f(x)单减。在[1,2]内有唯一驻值点x0=4/5^0.5。因此函数的最大值、最小值只能在x=0,x=1,x=4/5^0.5,x=2上取得,相应的值分别为4,2+3^0.5,2*5^0.5,4。最后函数的值域为[2+3^0.5,2*5^0.5](函数为连续函数)。