向量问题

→ → →在△ABC中AB＝c,BC＝a，CA＝b，且ab＝bc＝ca。则△ABC是甚么形状要证明过程

2026年09月26日 21:40

有2个网友回答

网友（1）：

三角形ABC的面积相等即：1/2|a||b|sinC=1/2|b||c|sinA=1/2|a||c|sinB
向量ab=bc=ca即有|a||b|cosC=|b||c|cosA=|a||c|cosB
结合以上式便有tanC=tanA=tanB，故角A、B、C相等三角形ABC为等边三角形

网友（2）：

锐角三角形。两向量的夹角是钝角时积为负，两向量的夹角是锐角时积为正，由以上关系可推出是锐角三角形，此时各向量的夹角都为钝角，积才有可能相等