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高二数学有关椭圆

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是e,右焦点F(c,0)，方程ax^2+bx-c=0的两个实根分别为x1x2，则点P（x1,x2）A 必在圆x^2+y^2=1外B 必在圆x^2+y^2=1C 必在圆x^2+y^2=1D 与圆x^2+y^2=1的位置关系与e有关参考答案和我算出的答案不一样，在此望各位高手给出详解谢谢！！

2026年09月26日 20:10

有1个网友回答

网友（1）：

x1+x2=-b/a
x1x2=-c/a
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=b²/a²+2c/a

e=c/a
c=ae
b²=a²-c²=a²-a²e²
所以b²/a²=1-e²
所以x1²+x2²=1-e²+2e=-(e-1)²+2
0所以-1<-(e-1)²<0
所以1即x1²+x2²>1
所以在圆外
选A

高二数学 有关椭圆

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