东东家里有一个长方体木块,它的长、宽、高是三个不同的质数,和是82,这个木块的体积最大是多少??

2026年09月24日 09:03
有2个网友回答
网友(1):

由于长宽高和是82,而82是一个偶数,那么3个质数的和为偶数的话,其中必有2。
那么另两边的和即为80,若需要其体积最大,为叙述方便,设这两边为x和y。那么问题即为在x+y=80的情况下,求xy的最大值。即而是求x*(80-x)的最大值,即一个很简单的二次函数,可以找到两边为37和43的时候,体积最大。如果对于不等式理解较好的话,不需要任何推理就可以看出三边就是2,37,43

网友(2):

若此木块的长宽高都得是质数时,当长宽高分别为,2、37、43时,体积最大