好吧问答库 > 一个长方体的高是8cm,它的底面是边长为3cm的正方形。如果底面正方形的边长增加acm,那么它的体积增加多少

一个长方体的高是8cm,它的底面是边长为3cm的正方形。如果底面正方形的边长增加acm,那么它的体积增加多少

2026年09月18日 05:57

有4个网友回答

网友（1）：

原来正方形的体积是3的平方*8=72立方厘米增加后的体积是：（3+a）的平方*8=(3的平方+2*3*a+a的平方)*8 =(9+6a+a的平方) *8 =72+48a+a的平方*8 增加后的体积减去原来的体积72：72+48a+a的平方*8-72=48a+a的平方*8 所以体积增加：48a+a的平方*8 请用数学形式表示一下平方就可以了，这里面不能输入。

网友（2）：

底面边长增加a厘米。实际的体积就增加了两个a×3×8的长方体体积和一个a�0�5×8的长方体体积。所以总体积增加了：3×8×a×2＋8×a�0�5＝48a＋8a�0�5立方厘米。

网友（3）：

体积增加=8[（3+a）^2-3^2]=8(6a+a^2)=8a(a+6)立方厘米

网友（4）：

8(3+a)^2-8*3*3 =8(9+6a+a^2)-72 =48a+8a^2 它的体积增加(48a+8a^2)平方cm