可以更改出生证明。可以随父姓我国婚姻法规定，子女可以随父姓也可以随母姓在法律上没有规定父母应该如何行使使用小孩的姓名权，而姓名权的行使一般是根据父母双方共同协商，在小孩还没有成年之前，姓名权的权利不能行使。
