当复数满足|z-2-2i|=1 ,则|z|的最大值是

如题希望讲明过程...
2026年09月29日 02:48
有2个网友回答
网友(1):

复数满足|z-2-2i|=1,
则z对应的点在以(2,2)为圆心,1为半径的
圆上
。
由|z|=|z-0|,
则表示z对应的点(圆上的点)与原点之间的距离,
作图可知|z|的最大值是√(2^2+2^2)+1=2√2+1

网友(2):

若复数z满足|z+1-i|=2
那么复数z的轨迹是以(-1,1)为圆心,2为半径的圆
|z-2+i|表示的数学意义是点(2,-1)到z表示的那个圆的距离
因为点(2,-1)到圆心的距离是d=√[(2+1)²+(-1-1)²]=√13
所以|z-2+i|的最大值是√13+2,最小值是√13-2