已知a+a分之1=√10求a一a分之1的值要详细过程谢谢

2026年09月28日 08:32

有5个网友回答

网友（1）：

a+1/a=√10，两边同时×a，得a²+1=a√10，即a²+1﹣a√10=0
a=（√10±√（10﹣4））/2=（√10±√6）/2
a﹣1/a=（√10±√6）/2﹣2/（√10±√6）

网友（2）：

思路是：
先对已知条件两边平方，得 a²+(1/a)²=8
再对所求进行平方化简，得 a²+(1/a)²-2=8-2=6
经分析，所求正负都有可能，所以，开方后，所求为，√6，或-√6

网友（3）：

( a+1/a)²=a²+2+1/a²=10,a²+1/a²=10-2=8,(a-1/a)²=a²-2+1/a²=a²+1/a²-2=8-2=6,a-1/a=√6

网友（4）：

网友（5）：

（a+1/a)^2=(√10)^2
a^2+2+1/a^2=10
a^2+1/a^2=8
(a-1/a)^2
=a^2-2+1/a^2
=8-2
=6