经过三角形内任意一点作一条直线把三角形的面积二等分怎么做？

2026年09月25日 12:56

有3个网友回答

网友（1）：

点在一边上（过点P作直线PN）

作法：①连接AP，取BC中点D

②过D点作∠CDN=∠CPA交AC于N点

③作直线PN

则直线平分△ABC

网友（2）：

一个三角形ABC，M是B边上任意一点，过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问，在这条直线怎么找到若M是BC中点，直线AM平分三角形ABC面积.

若M不是BC中点，取BC中点D,过D作AM的平行线，交AC或AB于N，则直线MN平分三角形ABC面积.

证明如下:

设:M在BD上,过D作AM的平行线，交AC于N, MN,AD相交于O,

∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA

∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分

网友（3）：

若M是BC中点，直线AM平分三角形ABC面积.
若M不是BC中点，取BC中点D,过D作AM的平行线，交AC或AB于N，则直线MN平分三角形ABC面积.
证明如下:
设:M在BD上,过D作AM的平行线，交AC于N, MN,AD相交于O,
∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA
∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分