这几条向量内积的性质是怎么推出来的？

2026年09月21日 04:05

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网友（1）：

证明过程这个教材上有。先说第一个，同向或者反向的意思就是a与b线性相关(a=kb，k是实数)，要是正的说明a与b夹角是0，负的意思是a与b夹角是2π，两直线或者限量的夹角只能取2π之内的；夹角的定义就是ab/丨a丨丨b丨的余弦值，就是内积比模的乘积，这个值就是夹角的余弦值，显然这个值在-1到1之间，你画个图就行，注意箭头的方向，必须是共起点；第三个就是具体的展开运算，这你书上也有，证明过程高等代数教材上有，线代没有，你可以百度“双线性函数的度量矩阵”。如果前两条不会说明你高中学的都还给老师了，第三条不会说明你二次型掌握的不好。