设矩形周长为L，面积为S，且设长为x，则宽为(L-2x)/2.∴S=x·[(L-2x)/2] =-x²+(L/2)x =-[x-(L/4)]²+L²/16∴ⅹ=L/4时，面积最大值Smax=L²/16.此时，宽为(L-2·L/4)/2=L/4，即长=宽=L/4时，矩形面积最大！
