若x^3+x^2+ax+b能被x^2-3x+2整除，则a=?,b=?

(1)令x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0则
(2)原式=x^3+x^2+ax+b=0也成立
由(1)得x1=1，x2=2代入(2)
(3)a+b=2
(4)2a+b=12
(3)一(4)
a=10
b=8

可以用长除法一次搞定.
x^3+x^2+ax+b 可以改写成(x^2-3x+2) * q(x) + r(x)的形式. 其中 q(x)为商式, r(x)为余式, 通过长除法, 得到r(x)后, 令r(x)=0, 就可以得到答案. 长除法由于书写格式问题, 我就直接写结果了. 长除和竖式除法原理一样, 得到
x^3+x^2+ax+b = (x^2-3x+2) * (x+4) + [(a+10)x+(b-8)]
r(x)= (a+10)x+(b-8), 是恒等式问题. 只有系数a+10=0, 和常数b-8=0, 才能对任意x恒成立. 所以a=-10, b=8

x + 4
x∧3+x∧2+ax+b
x∧2-3x+2|
x∧3-3x∧2+2x
4x∧2+(a-2)x
4x∧2-12x +8
(a+10)x+(b-8)
a+10=0
b-8=0
a=-10,b=8

设(x+m)(x^2-3x+2)=x^3+x^2+ax+b，则m-3=1，因此m为4，
(x+4)(x^2-3x+2)=x^3+x^2-10x+8
得a=-10,b=8。

a=-10，b=8