函数log2x2+logx2的最小值为

2026年09月18日 13:49

有4个网友回答

网友（1）：

如图所示，最小值为：-6.84.

网友（2）：

显然该函数无最小值，因为当x无限趋近于0时，其值无限趋近于负无穷大。可换元后求其值域：
令t=log(x)2，则log(2)x²=2/t，
y=2/t+t，
由均值不等式易得，y≥2√2(当且仅当t=√2时取等号)，或y≤ -2√2(当且仅当t= -√2时取等号)。

网友（3）：

解：显然该函数无最小值，因为当x无限趋近于0时，其值无限趋近于负无穷大。可换元后求其值域：
令t=log(x)2
则log(2)x²=2/t，
y=2/t+t，
由均值不等式易得，y≥2√2
(当且仅当t=√2时取等号)，或y≤ -2√2(当且仅当t= -√2时取等号)。
∴函数的最小值为2√2

网友（4）：

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