30度。因为底一样，所以高应为BC的一半。所以CE=1/2BC=1/2B'C，所以∠A'B'C=30度
过点C作AB的垂线垂足是E，∵将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状，并使其面积为矩形木框的一半，∴只有BC=2CE才符合要求，∵sin∠CBE=CE BC =1 2 ，∴∠CBE=∠A=30°．故答案为30°．
