求五边形的面积

2026年09月11日 00:38

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网友（1）：

从D点作BC垂直线,交BC于点F,从E点作BC垂直线交BC于点G.
则梯形BDEC的面积可以看作为三角形BDF的面积+三角形CEG的面积+长方形DEGF的面积.即
S1(代表梯形BCED的面积)为:
S1=(1/2)xBFxDF+(1/2)xCGxEG+FGXEG
因为BF+FG+GC=BC,DF=EG=4,FG=DE=12
则S1=(1/2)xEGx(BF+CG+2FG)=(1/2)xEGx(BC+FG)=(1/2)x4x(BC+12)=2BC+24
又因为三角形ABC面积等于梯形BCED(即S1),故有:
S1=(1/2)xBCx7=(7/2)BC
即(7/2)BC=2BC+24
BC=16(cm)
而由题可知,五边形的面积为2倍S1,即
S=2(2BC+24)=4x16+48=112(平方厘米)