高等数学微积分求极限划红线部分怎么得出的

高等数学微积分求极限划红线部分怎么得出的...

2026年09月25日 12:23

有5个网友回答

网友（1）：

首先，第一个红线到第二个红线，因为X趋近于1，所以X(X^(X-1)-1)=X^(X-1)-1=e^(X-1)lnX-1,然后第三个红线到第四个红线，你将ln(1+t)进行泰勒展开，即
ln(1+t)=t-t^2\2+t^3\3...
然后分子上最高次幂为2，故只取前两项即可，所以ln(1+t)-t=-t^2/2
OK!解答完了，望采纳！！！！！！！
另外第三个到第四个不是用的等价无穷小，是泰勒展开！！！！

网友（2）：

第一处的分子提取了x,分母加上括号。第二处分子将x=1代入，然后取对数，把指数放前面。第三处是等价无穷小替换。第四处，额……我也不懂😁

网友（3）：

洛必达法则和等价无穷小

网友（4）：

第一个上下同时除x

网友（5）：

你哪不懂

高等数学 微积分 求极限 划红线部分怎么得出的

高等数学微积分求极限划红线部分怎么得出的