若A,B,C分别为△ABC的三个内角,且sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大内角是(  )A.135°B.

若A,B,C分别为△ABC的三个内角,且sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大内角是(  )A.135°B.90°C.120°D.150°
2026年09月20日 19:44
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网友(1):

由已知及正弦定理知:sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7,
根据大边对大角,故∠C最大,
不妨设:a=3t,b=5t,c=7t,t>0
cosC=

a2+b2?c2
2ab
=
?15t2
30t2
=-
1
2

由于0<∠C<π
所以∠C=120°
故选:C.