在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为____

在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为______．

2026年09月21日 19:01

有1个网友回答

网友（1）：

过点D作DE ∥ AC交BC的延长线于点E，DF⊥BC于F
∵DE ∥ AC，AD ∥ BC
∴四边形ACED为平行四边形，
∴DE=AC=BD
∴三角形BDE是等腰三角形
∵∠BOC=120°
∴∠BDE=120°
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴DF=

BD=5，BF=

BD=5

，BE=2BF=10

．
在△ABD和△CDE中，

AD=CE

∠ADB=∠E

BD=DE

，
∴△ABD≌△CDE（SAS）
∴根据梯形的面积等于三角形BDE的面积，即

×10

×5=25

．