好吧问答库 > （2012?延庆县一模）如图所示，位于竖直平面上的1⼀4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高

（2012?延庆县一模）如图所示，位于竖直平面上的1⼀4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高

（2012?延庆县一模）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球在B点时的速度大小；（2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？（3）小球落地点C与B点水平距离为多少？

2026年09月22日 11:37

有1个网友回答

网友（1）：

（1）设小球经过B点时的速度大小为v_B，对小球从A到B的过程，由机械能守恒得：
mgR=

mvB2
解得：vB＝

2gR

（2）在B点根据向心力公式得：
N-mg=m

vB2

解得：N=3mg
根据牛顿第三定律得：小球对圆弧轨道的压力为3mg

（3）小球从B点抛出后做平抛运动，则有：
t=

2(H?R)

则s=v_Bt=2

(H?R)R

答：（1）小球在B点时的速度大小为

2gR

；
（2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3mg；
（3）小球落地点C与B点水平距离为2

(H?R)R

．