好吧问答库 > 已知函数f(x)=x+2⼀x,判断f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在[根号2,+&)内是增函数.

已知函数f(x)=x+2⼀x,判断f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在[根号2,+&)内是增函数.

2026年09月24日 03:36

有1个网友回答

网友（1）：

f(x)=x+2/x,f(-x)=-x-2/x=-f(x),定义域为(-oo,0)U(0,+oo)关于原点对称所以函数为奇函数f(x)在[√2,∞﹚上单调递增任取x2>x1≥√2f(x2)-f(x1)=x2+2/x2-x1-2/x1=x2-x1+2/x2-2/x1=x2-x1+(2x1-2x2)/x1x2=(x2-x1)-2(x2-x1...