设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2 原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt =∫sectdt =ln|sect+tnat| =ln|根号(x^2/a^2 + 1)+x/a|+C
