好吧问答库 > 下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴...

下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴...

下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是笀x|x=kπ2，k∈Z紀；（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；（4）y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数；（5）把y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得到y=3sin2x的图象．其中真命题的序号是 _____．

2026年09月26日 05:07

有1个网友回答

网友（1）：

（1）（4）（5）
解：（1）y=sin4x-cos4x=cos2x，所以它的最小正周期是π；正确；
（2）终边在y轴上的角的集合{x|x=kπ+π2，k∈Z}，不是{x|x=kπ2，k∈Z}；不正确；
（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；不正确，只有一个交点；
（4）y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数；正确，它是y=sinx向右平移π2后得到的，正确；
（5）把y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得到y=3sin2x的图象．正确．
故答案为：（1）（4）（5）