初中几何四边形问题？

如图所示四边形，各内角度数分别为70度120度70度100度，将对角线相连如图，问图中是否存在70度等腰三角形，证明

2026年09月26日 12:13

有2个网友回答

网友（1）：

这道题似乎没多大意义。

只知道四个内角的度数，不知各边的长度，这个四边形的形状是不确定的，

在没有任何限制的情况下，各边的长度可以随意伸缩，那么由对角线划分出来的

两个三角形的形状也就随之变化，看下图，四边形ABCD中，

∠BAD=100°，

∠B=70°，

∠BCD=120°，

∠D=70°.

那么，只要适当调整部分的边长，令AD=AC或者CA=CB，即存在70°等腰三角形.

不知你的题目是否这个意思。

网友（2）：

解：设对角线把100°的内角分成的两个角为x°和(100-x)°，则由已知可得，该对角线把120°的内角分成的两个角中，与x°角在同一三角形内的为180°-70°-x°＝(110-x)°，另一个则为120°-(110-x)°＝(10+x)°，并且易见，满足0